moment d'inertie

[albert]

Bonjour,
je cherche la formule permettant de calculer le moment d'inertie d'un
secteur circulaire homogène de centre O, de rayon a, et d'angle t, par
rapport à l'axe de symétrie du secteur.
Je sais que la formule est du type J=∭d(M,∆)^2 ρ dV mais comment poursuivre,
passage en coordonnées cylindriques?
Merci d'avance

[A.J.]

Post by albert
Bonjour,
je cherche la formule permettant de calculer le moment d'inertie d'un
secteur circulaire homogène de centre O, de rayon a, et d'angle t, par
rapport à l'axe de symétrie du secteur.
Je sais que la formule est du type J=∭d(M,∆)^2 ρ dV mais comment poursuivre,
passage en coordonnées cylindriques?
Merci d'avance

avec e, épaisseur, r, distance du volume élémentaire dV à O,
le moment d'inertie I est la somme des :
rho*r^2*dV
dV = e*r*dt*dr
il faut intégrer en t et r :
I= e*rho*t*int[r^3, r de 0 à a)
I= e*rho*t*a^4/4

A.J.