thermo

[.b]

Bonjour,

P,T la pression et la température à l'altitude z
Po,To à z=0

à partir des 3 lois suivantes

(1) P^-k * T = Po ^-k * To
(2) PM = rho*RT
(3) dP/dz = -rho*g

et en sachant que
(4) dT/dz = -delta

je dois trouver delta en fonction de k M R g

je suis parti de 2 façons différentes, c-à-d en exprimant T par la (1)
et en l'injectant dans (4), puis en l'exprimant à partir de la (2) mais
là je n'arrive pas à introduire le k

si qqun peut m'aider

Merci

[A.J.]

Post by .b
Bonjour,
P,T la pression et la température à l'altitude z
Po,To à z=0
à partir des 3 lois suivantes
(1) P^-k * T = Po ^-k * To
(2) PM = rho*RT
(3) dP/dz = -rho*g
et en sachant que
(4) dT/dz = -delta
je dois trouver delta en fonction de k M R g
je suis parti de 2 façons différentes, c-à-d en exprimant T par la (1) et
en l'injectant dans (4), puis en l'exprimant à partir de la (2) mais là je
n'arrive pas à introduire le k
si qqun peut m'aider
Merci

En faisant le rapport de (3) et (4) :
dP/dT = rho*g/delta
qui donne avec (2) :
dP/P = (dT/T)*M*g/delta
en dérivant (1), on a :
dP/P = (dT/T)/k
D'où le résultat en divisant l'une par l'autre ces 2 dernières expressions.

A.J.

[.b]

Post by A.J.

Post by .b
Bonjour,
P,T la pression et la température à l'altitude z
Po,To à z=0
à partir des 3 lois suivantes
(1) P^-k * T = Po ^-k * To
(2) PM = rho*RT
(3) dP/dz = -rho*g
et en sachant que
(4) dT/dz = -delta
je dois trouver delta en fonction de k M R g
je suis parti de 2 façons différentes, c-à-d en exprimant T par la (1) et
en l'injectant dans (4), puis en l'exprimant à partir de la (2) mais là je
n'arrive pas à introduire le k
si qqun peut m'aider
Merci

dP/dT = rho*g/delta
dP/P = (dT/T)*M*g/delta
dP/P = (dT/T)/k
D'où le résultat en divisant l'une par l'autre ces 2 dernières expressions.
A.J.

désolé pour le délai de ma réponse mais je croyais avoir compris ce
qu'il fallait faire,
mais je vois pas très bien comment on obtient ce résultat
dP/P = (dT/T)/k en dérivant (1)

est ce que vous pouvez vite fait détailler ?

merci

[Romain Mouton]

Post by .b
désolé pour le délai de ma réponse mais je croyais avoir compris ce
qu'il fallait faire,
mais je vois pas très bien comment on obtient ce résultat
dP/P = (dT/T)/k en dérivant (1)
est ce que vous pouvez vite fait détailler ?

Bonjour,

On a :
(1) P^(-k).T = C
D'où :
T = C. P^k
Tout étant positif, on peut passer au logarithme :
ln(T) = ln(C) + k.ln(P)
Et en prenant les différentielles :
dT/T = k.dP/P

Et voilou.

[.b]

Post by .b

Post by .b
désolé pour le délai de ma réponse mais je croyais avoir compris ce
qu'il fallait faire,
mais je vois pas très bien comment on obtient ce résultat
dP/P = (dT/T)/k en dérivant (1)
est ce que vous pouvez vite fait détailler ?

Bonjour,
(1) P^(-k).T = C
T = C. P^k
ln(T) = ln(C) + k.ln(P)
dT/T = k.dP/P
Et voilou.

a ok merci c'était tout con :)