Post by s***@gmail.comMerci pour vos réponses
@Jacques Lavau
Post by s***@gmail.comBonjour à tous,
Deux personnes: l'une qui grimpe un mur d'escalade et qui pèse 70 kg
et l'autre (pesant 80 Kg) qui assure à l'aide d'une corde.
La corde est attachée en haut du mur d'escalade par une poulie fixe
située à 10 m de hauteur.
Celui qui escalade chute subitement et tombe en chute libre sur une
distance verticale de 1 m avant que son compagnon réagisse.
Quelle force doit-exercer celui qui assure pour pouvoir arrêter
l'autre ?
"Ça dépend !"
Tu peux déjà faire une hypothèse de force constante exercée par la
quelle est la distance d'arrêt de l'alpiniste chutant ? Tu n'as pas
cette donnée essentielle.
Ensuite tu vas avoir besoin des données sur le frottement au
mousqueton haut. Tu l'as remplacé par une poulie, que l'on va
simplifier en prétendant son inertie et son frottement nuls.
Enfin tu n'as aucune donnée sur les caractéristiques visco-élastiques
de la corde. Et ça aussi c'est grave, c'est même la donnée principale.
Il y a des normes internationales, que tu peux consulter, et des
fiches fabricant.
Que te répondre sinon : va chercher ces données !
Post by s***@gmail.comtu vas avoir besoin des données sur le frottement au
mousqueton haut.
On suppose que le frottement est nul, tout comme le frottement avec
l'air ou la masse des vêtements du monsieur sinon on n'en sort pas
En réalité, c'est tout sauf négligeable. Il n'y a qu'à tâter sa
température après un arrêt de chute. Une petite nana qui assure un
gars plus lourd qu'elle de 15 kg fait certes un bond d'un mètre, mais
la chute s'arrête bien, par le frottement sur le mousqueton.
Post by s***@gmail.comEst-ce que vous pourriez m'indiquer l'unité de cette caractéristique
de la corde ?
Ce n'est pas dans l'énoncé, admettons dès lors qu'il s'agit d'une
corde d'escalade "standard". Maintenant je n'ai aucune idée d'une
valeur standard de cette caractéristique.
Regarder dans le catalogue du Vienx Campeur, et sur les sites des
fabricants de cordes d'alpinisme : Edelrid, Mammut, Joanny, Beal...
Post by s***@gmail.comSi j'avais cette donnée supplémentaire, comment calculerais-je la
force cherchée ?
@A.J
Donc: e=(gt²)/2 --> t²=(2e)/g --> t= racinecarrée((2e)/g) =
approximativement 0.45 s
Et v=gt=9,81 . 0.45 = approximativement 4.43 m/s
Et après ? Je peux utiliser la formule F. delta t = m .delta v ?
Non, car je ne connais pas le delta t, le temps qu'il faut prendre en
compte entre la réaction de celui qui assure et l'arrêt de celui qui
escalade.
Puis-je conclure que le problème n'est pas soluble par manque de
données ?
Pour simplifier tout, prenons par défaut que vu les longueurs de corde
en jeu, la course élastique sera d'un mètre (c'est sans doute un peu
surestimé). Voici donc une chute libre d'un mètre arrêtée sur un autre
mètre. Après quoi, on admet qu'avec l'amortissement, l'apprenti
alpiniste ne rebondit pas, sa vitesse est nulle.
La décélération est donc en moyenne égale à g, ce qui donne sur la
corde une force moyenne de 2.g.M. Environ 1400 N pour un grimpeur de
70 kg tout équipé.
Si on l'arrête sur 0,50 m, la décélération passe à 2 g, et la tension
d'arrêt passe à 2100 N.
Si tu veux prétendre à un calcul sans frottements, ton système devient
un peu étrange, pour ne pas dire loup-phoque : aucune énergie absorbée
par le mousqueton (qui s'échauffe, en vrai), ni par la corde (qui
s'échauffe aussi), elle est donc entièrement transférée au gars de 80
kg, qui est donc soulevé à une hauteur de 1m x 70/80, avant de
retomber tout en resoulevant son collègue d'autant, par la poulie
parfaite... Et cette énergie lui retombe dans les jarrets et plantes
de pieds, à son retour sur Terre... devenu assez loufoque, le problème
hyper-simplifié.
--
La science se distingue de tous les autres modes de transmission des
connaissances, par une "croyance" de base : nous croyons que les
experts sont faillibles, que les connaissances transmises peuvent
contenir toutes sortes de fables et d’erreurs, et qu’il faut prendre
la peine de vérifier, par des expériences.
-- Jacques Lavau (retirer les anti et les spam pour le courriel)
http://lavaujac.club.fr